Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

15(C3). Огромное число корней в неравенстве (вар. 84)

Решите неравенство:


Если всё так сложно, то значит, неравенство совсем простое.
Разгадка в том, что под каждым корнем - полный квадрат.

Если вы с этим приёмом не встречались, то знакомьтесь:
=================================



=================================

Возвращаемся к неравенству. Первое подкоренное выражение:



Первый корень:



Второе подкоренное выражение:



Второй корень:



Третий корень (знаменатель):



=================================

В результате получаем равносильное исходному неравенство:



Знаменатель на области определения строго положителен.



Разобьём область определения (х ≥ 1, но х ≠ 2) на две части:

1) 1 ≤ х < 2







Учитывая рассматриваемый промежуток, получаем: 1 < x < 2.

2) x > 2













На рассматриваемом промежутке получаем: 2 < x < 0,5(5 + √5).

Ответ: (1; 2); (2; 0,5(5 + √5))

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 8495

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Тамара
Дата: 2014-09-27

Огромное Вам спасибо!Растем, развиваемся, стремимся познать больше и решать лучше.

Комментарий добавил(а): Timur
Дата: 2014-09-27

Понял всё

Комментарий добавил(а): Ирина
Дата: 2014-09-27

Спасибо, Ольга. Радует, что есть возможность проверить себя.

Комментарий добавил(а): Наталия
Дата: 2014-09-30

Спасибо Вам!!!

Комментарий добавил(а): Ольга
Дата: 2014-11-10

В объяснении, похоже, потеряли в п.1 сомножитель 2 в правой части. Надо написать 2>2*(2-x)

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-11-10

Ольга, спасибо, поправила

Комментарий добавил(а): Елена
Дата: 2015-04-17

Спасибо!.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика