Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

17. Банк под процент принял некоторую сумму (вар. 84)

Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть
накопленной суммы была снята со счета. Но банк увеличил процент годовых
на 40%. К концу следующего года накоплена сумма в 1,44 раза превысила
первоначальный вклад. Каков процент новых годовых?


От суммы вклада ситуация не изменится. Положим в банк 4 рубля (делится на 4).
Через год сумма на счету увеличится ровно в p раз и станет равной (4p) рублей.
Поделим её на 4 части, унесём домой (p) рублей, оставим в банке (3p) рублей.

Известно, что к концу следующего года в банке оказалось 4·1,44 = 5,76 рублей.
Итак, число (3p) превратилось в число (5,76). Во сколько раз оно увеличилось?



Таким образом, найден второй повышающий коэффициент k банка.
Интересно, что произведение обоих коэффициентов равно 1,92:



Из условия следует, что второй коэффициент на 0,4 больше первого.



Уже сейчас коэффициенты можно подобрать: 1,2 и 1,6.
Но продолжим, однако, решать уравнение:



Избавившись от запятых, сделаем замену t = 10р:



Из такого уравнения получить 12 совсем просто.
Итак, p = 1,2, k = 1,6.

В 1,2 раза увеличилась сумма вклада первый раз, в 1,6 раз - во второй раз.
Было 100%, стало 160%. Новый процент годовых равен 160%-100% = 60%.

Ответ: 60%

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 18154

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Олег
Дата: 2014-11-03

из условия задачи не вполне понятно, что значит "банк увеличил процент годовых на 40%" Предположим был процент 10% После увеличения могло стать как 10% + 40% = 50%, так и 10% % 1,4 = 14%

Комментарий добавил(а): Преподаватель
Дата: 2014-10-08

x - начальная сумма вклада k - начальный повышающий коэф. (%%) x kx 0,75kx (k+0,40)0,75kx=1,44x k = 1,2 (20%) Ответ: 60.

Комментарий добавил(а): Надежда Павловна
Дата: 2014-09-23

Восхитительно!!! Никаких безумных уравнений, как дважды два четыре!

Комментарий добавил(а): Школьник
Дата: 2014-09-24

спасибо большое, что только не делал, как только не извращался со всякими системами уравнений. А вот и позабыл про простую постановку)

Комментарий добавил(а): Наталья Николаевна
Дата: 2014-09-25

спасибо:) из эмоций, только восхищение...

Комментарий добавил(а): Наталия
Дата: 2014-09-30

Спасибо,Вы умница!

Комментарий добавил(а): Deweydooms
Дата: 2017-06-23

If you have a desire to learn how to earn from $ 500 per day and work only for yourself, then write to us at email: admin@makemoneyonline.universalxyzdom.xyz

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика