В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждогоиз первых четырех лет хранения после вычисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?
50% годовых означает, что каждый год сумма на счету вкладчика увеличивается в 1,5 раза.
Будем рассуждать совсем просто. Если вкладчик ничего бы не добавлял к первоначальной сумме, то через год на его счету было бы 3900·1,5, через два года - 3900·1,52 и так далее.Первая добавка х руб. была внесена через год. И эта добавка начала жить своей жизнью, находясь под воздействием тех же процентов и принося вкладчику дополнительный доход.Вкладчику это понравилось, и он стал повторять процесс (вносить х рублей) каждый год.Через пять лет вкладчик забрал все деньги из последнего столбика. Мы их тоже заберём.Посчитаем, какой доход принесли все четыре добавки. Для этого вынесем х за скобку и вычислим сумму геометрической прогрессии, в которой b = 1,5 и q = 1,5:Известно, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Это значит, что он стал составлять 825% от начального, т.е. увеличился в 8,25 раз.Сумма всех слагаемых последнего столбика в 8,25 раз больше, чем 3900 тыс.руб.:Ответ: 210 тысяч рублей Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 48933
|