Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников |
|
18(C5). При каких значениях параметра корни уравнения не принадлежат интервалу (12.12.2013)
Комментарии к этой задаче: Комментарий добавил(а): Xenia Добрый день! А можно узнать почему "Сначала заметим, что уравнение имеет решения лишь при m ≥ n" откуда мы это замечаем? Можно поподробнее? Комментарий добавил(а): Xenia т.е. почему m больше n? Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш Ксения, всё просто. Слева сумма модулей, она неотрицательна. Поэтому правая часть должна быть тоже неотрицательной. Комментарий добавил(а): Андрей Спасибо за решение, помогло Комментарий добавил(а): Наталья Очень хороший приём. Всё ясно и просто! Какие другие способы посоветуете? Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш Егор, сумма расстояний... одно расстояние плюс другое расстояние)) Комментарий добавил(а): Егор Можете пояснить, что такое сумма расстояний ? Комментарий добавил(а): Айлана здр! объясните пож-та как получилось 1,5? никак не могу понять Комментарий добавил(а): Марк Спасибо за решение,все понятно).Айлана,там мы учитываем,что m>=n,т.е записываем еще одно неравенство a^2-a-2>=a^2-3a+1.Решив ,получаем a>=1,5 Комментарий добавил(а): Вика Здравствуйте, а почему у нас нестрогое неравенство: m =<4 и n>=19,ведь у нас 4 и 19 не входят в значения икс Комментарий добавил(а): Валерия Откуда мы взяли 1,5 в конце? Добавить Ваш комментарий: |
Равенство выполняется только в случае n ≤ x ≤ m при условии m ≥ n.
Иначе говоря, решением уравнения при m ≥ n является отрезок [n; m].
Чтобы корни уравнения не принадлежали данному интервалу (4; 19), 
интервал и отрезок не должны пересекаться: n ≥ 19 или m ≤ 4.
Запишем полученные условия: a2 - 3a + 1 ≥ 19 или a2 - a - 2 ≤ 4.Решением первого неравенства являются два луча: а ≤ - 3 и а ≥ 6. Решением второго является отрезок [-2; 3]. Учтём ещё, что m ≥ n.
Ответ: 1,5 ≤ a ≤ 3; a ≥ 6