Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

5. Непростое однородное показательное уравнение

Решите показательное уравнение



Последнее слагаемое преобразуем так, чтобы показатель степени стал таким же,
как у первых двух. Для этого 48 представим, как произведение чисел 12 и 4.



Обозначим 3х2 - 3х + 1 = а > 0 и 2х2 - 3х + 1 = b > 0. Получим однородное уравнение:



Поделим его на b2 ≠ 0 и введя новую переменную, получим квадратное уравнение.





Единственный положительный корень этого уравнения виден сразу - это единица.







Из этого уравнения можно сразу сделать вывод о том, что показатель равен нулю.
Но можно поделить обе части на 2х2 - 3х + 1 > 0 и прийти к тому же самому.





Теперь остаётся только решить квадратное уравнение и записать ответ.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 3450

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика