Решите показательное уравнение

Последнее слагаемое преобразуем так, чтобы показатель степени стал таким же, как у первых двух. Для этого 48 представим, как произведение чисел 12 и 4.

Обозначим 3х2 - 3х + 1 = а > 0 и 2х2 - 3х + 1 = b > 0. Получим однородное уравнение:

Поделим его на b2 ≠ 0 и введя новую переменную, получим квадратное уравнение.


Единственный положительный корень этого уравнения виден сразу - это единица.



Из этого уравнения можно сразу сделать вывод о том, что показатель равен нулю.
Но можно поделить обе части на 2х2 - 3х + 1 > 0 и прийти к тому же самому.


Теперь остаётся только решить квадратное уравнение и записать ответ.
Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 5647
|