Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников |
|
8. Сквозное отверстие в кубе. Ищем объём оставшейся части (вар. 52)
Комментарии к этой задаче: Комментарий добавил(а): ольга Очень доступно, простым языком изложено объяснение. Комментарий добавил(а): Надежда Спасибо Ольга, очень доступно и просто понять. Уметь объяснять - это талант !!! Комментарий добавил(а): Наталия Спасибо. Комментарий добавил(а): Евгений СпасибО!!)) Комментарий добавил(а): Катерина Объясните пожалуйста подругому я ничего не поняла Комментарий добавил(а): egetrener Катя, возьми в руки кубик Рубика, покрути его, разбери, всё поймёшь. Комментарий добавил(а): Инкогнито почему 160 то, обЪем 1 параллипипеда, вырезанного из грани квадрата насквозь (т.к отверстие сквозное) равно 2*2*6=24 т.к таких вырезок 3, а обЪем куба 216 (6*6*6) то получаем обхем части 216-72=144 Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш Инкогнито, центральный кубик вырезаем один раз, а не три. Комментарий добавил(а): Виктория Спасибо большое, за хорошее объяснение. Комментарий добавил(а): LdS Почему таким методом не получается: Vкуб а*b*c или H^3 (6*6*6)= 216 . Вырезают маленькие кубики объемом (2х2х2) у куба 6 граней т.е (2х2х2)х6 . 216-48=168 . Добавить Ваш комментарий: |
У куба всего шесть граней, из каждой грани мы один квадрат вырезаем.
Таким образом, мы удаляем шесть маленьких кубиков из большого куба.
После таких операций внутри куба остаётся один невыпиленный кубик.
По счёту он седьмой. Представьте себе обыкновенный кубик Рубика.
Вот она - удалённая из большого куба часть во всей своей красе:
В большом кубе маленьких кубиков ровно 27 (3 · 3 · 3 = 27).
После выпиливания отверстия их остаётся 20.
Объём каждого маленького кубика равен 8 (2 · 2 · 2 = 8). Объём двадцати кубиков равен 20 · 8 = 160.Ответ: 160