Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

8. Сквозное отверстие в кубе. Ищем объём оставшейся части (вар. 52)

Для каждой грани куба с ребром 6 проделали сквозное квадратное отверстие
со стороной квадрата 2. Найдите объем оставшейся части.

Сквозное отверстие в кубе. Ищем объём оставшейся части (вар. 52)


Сторона вырезанного из грани квадрата в три раза меньше ребра куба.

Сквозное отверстие в кубе. Ищем объём оставшейся части (вар. 52)

У куба всего шесть граней, из каждой грани мы один квадрат вырезаем.
Таким образом, мы удаляем шесть маленьких кубиков из большого куба.
После таких операций внутри куба остаётся один невыпиленный кубик.
По счёту он седьмой. Представьте себе обыкновенный кубик Рубика.
Вот она - удалённая из большого куба часть во всей своей красе:

Сквозное отверстие в кубе. Ищем объём оставшейся части (вар. 52)

В большом кубе маленьких кубиков ровно 27 (3 · 3 · 3 = 27).
После выпиливания отверстия их остаётся 20.
Объём каждого маленького кубика равен 8 (2 · 2 · 2 = 8).
Объём двадцати кубиков равен 20 · 8 = 160.

Ответ: 160

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 14207

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): ольга
Дата: 2013-11-28

Очень доступно, простым языком изложено объяснение.

Комментарий добавил(а): Надежда
Дата: 2013-12-03

Спасибо Ольга, очень доступно и просто понять. Уметь объяснять - это талант !!!

Комментарий добавил(а): Наталия
Дата: 2013-11-29

Спасибо.

Комментарий добавил(а): Евгений
Дата: 2013-12-02

СпасибО!!))

Комментарий добавил(а): Катерина
Дата: 2013-12-17

Объясните пожалуйста подругому я ничего не поняла

Комментарий добавил(а): egetrener
Дата: 2013-12-17

Катя, возьми в руки кубик Рубика, покрути его, разбери, всё поймёшь.

Комментарий добавил(а): Инкогнито
Дата: 2014-01-20

почему 160 то, обЪем 1 параллипипеда, вырезанного из грани квадрата насквозь (т.к отверстие сквозное) равно 2*2*6=24 т.к таких вырезок 3, а обЪем куба 216 (6*6*6) то получаем обхем части 216-72=144

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-01-20

Инкогнито, центральный кубик вырезаем один раз, а не три.

Комментарий добавил(а): Виктория
Дата: 2014-11-28

Спасибо большое, за хорошее объяснение.

Комментарий добавил(а): LdS
Дата: 2015-02-17

Почему таким методом не получается: Vкуб а*b*c или H^3 (6*6*6)= 216 . Вырезают маленькие кубики объемом (2х2х2) у куба 6 граней т.е (2х2х2)х6 . 216-48=168 .

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика