Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

5. Решаем простое дробно-рациональное уравнение (вар. 52)

Решите уравнение



Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.


Можно перенести правую часть влево и привести дроби к общему знаменателю,
перемножив оба взаимно простых знаменателя: (5х + 9)(9х + 5).

Можно рассмотреть уравнение как пропорцию и воспользоваться свойством
пропорции - произведение крайних равно произведению средних.

Ну а можно заметить, что если равны дроби и равны их числители,
то равны и знаменатели дробей:

5х + 9 = 9х + 5
4х = 4
х = 1

Важно убедиться, что знаменатель при этом не равен нулю. Нравится ли вам ответ?
Это решение хорошо почти всем. Но заметьте! Убрав равные числители, мы не учли,
что они имеют право одновременно обратиться в ноль. И равенство будет верным!

х + 6 = 0
х = -6

Таким образом, уравнение имеет два корня, меньшим из которых является -6.

Ответ: -6

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 5253

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Валя
Дата: 2013-11-30

Очень хитрый пример.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика