Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

До окончания возможности скачать (откройте вкладку "Записи курсов")

6. Найдите угол правильного десятиугольника (вар. 52)

Найдите угол правильного десятиугольника.

Найдите угол правильного десятиугольника


Сначала решим задачу простыми методами. Разобьём правильный десятиугольник
на десять равнобедренных и равных друг другу треугольников.

Найдите угол правильного десятиугольника

Чтобы найти угол при вершине такого треугольника, поделим 360° на 10.

Найдите угол правильного десятиугольника

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. (180° - 36°) : 2 = 72°.



В соседнем равнобедренном треугольнике история, разумеется, повторится.

Найдите угол правильного десятиугольника

Угол правильного десятиугольника состоит из двух углов, равных 72°.

Найдите угол правильного десятиугольника

Ответ: 144°.

Решение для тех, кто любит формулы. Сумма углов правильного n-угольника 180°(n - 2).
Найдём сумму углов правильного десятиугольника: 180°(10 - 2) = 180° · 8 = 1440°.
Теперь учтём, что у правильного многоугольника все углы равны. 1440° : 10 = 144°.
Можно получить ещё больше удовольствия, подставляя число 10 сразу
в формулу нахождения угла правильного n-угольника:



Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 72236

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Алина
Дата: 2014-02-16

Гениально

Комментарий добавил(а): )))
Дата: 2014-02-22

Спасибо!

Комментарий добавил(а): Александр
Дата: 2014-06-27

Кстати, треугольник с углами 36 36 и 72 - "золотой". Его бедро относится к основанию как число Ф (золотое сечение, оно равно 1,6180.. - это константа, не менее важная, чем число Пи (pi = 3.14.. или число Эйлера (e = 2,718281828..), если его основание - это сторона правильного пятиугольника. Поэтому то пентаграмма самый что ни на есть "магический" знак, с древности привлекавший множество умов :)

Комментарий добавил(а): Анастасия
Дата: 2014-04-19

Спасибо большое!Очень помогли :)

Комментарий добавил(а): Дэми
Дата: 2015-04-07

Александр няшность сказал.

Комментарий добавил(а): Полат Алендар
Дата: 2015-10-13

Благодарю!

Комментарий добавил(а): Вика
Дата: 2015-09-06

Спасибочки

Комментарий добавил(а): shu uemura
Дата: 2016-05-01

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному. Tj3eOI7yW С наступающими Велики Майскими праздниками! )

Комментарий добавил(а): медведь
Дата: 2016-03-11

спасибо большое

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика