Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

6. Найдите угол правильного десятиугольника (вар. 52)

Найдите угол правильного десятиугольника.

Найдите угол правильного десятиугольника


Сначала решим задачу простыми методами. Разобьём правильный десятиугольник
на десять равнобедренных и равных друг другу треугольников.

Найдите угол правильного десятиугольника

Чтобы найти угол при вершине такого треугольника, поделим 360° на 10.

Найдите угол правильного десятиугольника

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. (180° - 36°) : 2 = 72°.



В соседнем равнобедренном треугольнике история, разумеется, повторится.

Найдите угол правильного десятиугольника

Угол правильного десятиугольника состоит из двух углов, равных 72°.

Найдите угол правильного десятиугольника

Ответ: 144°.

Решение для тех, кто любит формулы. Сумма углов правильного n-угольника 180°(n - 2).
Найдём сумму углов правильного десятиугольника: 180°(10 - 2) = 180° · 8 = 1440°.
Теперь учтём, что у правильного многоугольника все углы равны. 1440° : 10 = 144°.
Можно получить ещё больше удовольствия, подставляя число 10 сразу
в формулу нахождения угла правильного n-угольника:



Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 57197

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Алина
Дата: 2014-02-16

Гениально

Комментарий добавил(а): )))
Дата: 2014-02-22

Спасибо!

Комментарий добавил(а): Александр
Дата: 2014-06-27

Кстати, треугольник с углами 36 36 и 72 - "золотой". Его бедро относится к основанию как число Ф (золотое сечение, оно равно 1,6180.. - это константа, не менее важная, чем число Пи (pi = 3.14.. или число Эйлера (e = 2,718281828..), если его основание - это сторона правильного пятиугольника. Поэтому то пентаграмма самый что ни на есть "магический" знак, с древности привлекавший множество умов :)

Комментарий добавил(а): Анастасия
Дата: 2014-04-19

Спасибо большое!Очень помогли :)

Комментарий добавил(а): Дэми
Дата: 2015-04-07

Александр няшность сказал.

Комментарий добавил(а): Полат Алендар
Дата: 2015-10-13

Благодарю!

Комментарий добавил(а): Вика
Дата: 2015-09-06

Спасибочки

Комментарий добавил(а): shu uemura
Дата: 2016-05-01

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному. Tj3eOI7yW С наступающими Велики Майскими праздниками! )

Комментарий добавил(а): медведь
Дата: 2016-03-11

спасибо большое

Комментарий добавил(а): DavidJaick
Дата: 2017-09-19

<b> Взгляд в новом ракурсе на 44-ФЗ/223-ФЗ</b> Дамы и господа, леди энд джентельмены! Это именно тот семинар, на котором Вы обязаны быть! Если Вы думаете, что все знаете и разбираетесь в 44-фз, 223-фз, то Вы глубоко заблуждаетесь! Мы Вам это докажем на реальных примерах - посетите семинар-практикум и узнайте <b>все тонкости и нюансы госзакупок, о которых Вы даже не подозревали!</b> Дата проведения: 18-19 октября 2017 г. Время: 10.00-18.00 Место: Москва, ул. Большая Грузинская, д.32, стр.1. И главное: никакой "воды" - только практика! Это единственный семинар, который принесет реальную пользу Вам и Вашему бизнесу. <b>Внимание! Кол-во мест ограничено!</b> Сделайте предварительную бронь! <b>8-800-301-08-73, 8-499-375-13-11</b> <i>Звонок бесплатный</i>

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика