Егэ-тренер. Подготовка 2018-2019
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

11. Одному бегуну до финиша остаётся километр, другой его уже миновал (вар. 51)

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же
места круговой трассы. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км
до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый
круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно,
что она на 2 км/ч меньше скорости второго.


Круговая трасса или прямая - в данной задаче это никакого значения не имеет.

Одному бегуну до финиша остаётся километр, другой его уже миновал (вар. 51)

Остановим время через час после старта. Интересно, что пути, которые бегуны
пробежали за час, численно равны их скоростям
. Воспользуемся этим фактом.

Одному бегуну до финиша остаётся километр, другой его уже миновал (вар. 51)

Из условия следует, что второй бегун пробежал за один час на два км больше первого.
Но первому до финиша остался 1 км. Значит, второй отбежал от финиша на тот же 1 км.

B14. Одному бегуну до финиша остаётся километр, другой его уже миновал (вар. 51)

И этот самый километр второй бегун преодолел за пять минут, как сообщили первому.
Найти скорость второго теперь просто. Если за 5 минут он пробегает 1 километр, то
за час он пробежит в 12 раз больше, т.е. 12 километров. Его скорость 12 км/час.
Ну а скорость первого бегуна на 2 км/час меньше, т.е. равна 10 км/час.

Ответ: 10 км/час

Решим задачу с помощью уравнения, обозначив соответственно скорости бегунов.

B14. Одному бегуну до финиша остаётся километр, другой его уже миновал (вар. 51)

Путь, который за 55 минут пробежал второй (от старта до финиша), на 1 км больше,
чем путь, который пробежал за час первый (он километр не добежал до финиша).



Отсюда найдём, что х = 10.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 30052

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Натали
Дата: 2013-11-22

Красиво.

Комментарий добавил(а): Тамара Александровна
Дата: 2013-11-22

Ольга Игоревна! Как всегда, замечательно:доступно, очень чётко и красиво! Спасибо!!!

Комментарий добавил(а): VictorSh
Дата: 2013-11-24

СПАСИБО, Ольга Игоревна!

Комментарий добавил(а): Елена
Дата: 2013-11-23

Восхищена иллюстрациями и понятными объяснениями

Комментарий добавил(а): натали
Дата: 2013-11-23

красивое первое решение

Комментарий добавил(а): ученик
Дата: 2013-12-01

Спасибо,очень понятно и доступно.Выручили!

Комментарий добавил(а): татьяна
Дата: 2013-12-14

спасибо

Комментарий добавил(а): устинова
Дата: 2014-01-13

огромное спасибо-оригинально!

Комментарий добавил(а): Ольга
Дата: 2014-03-29

классно!

Комментарий добавил(а): максим
Дата: 2015-02-09

Не понятно откуда взято число 55

Комментарий добавил(а): Татьяна Михайловна
Дата: 2015-02-26

Ольга Игоревна, большое Вам спасибо. Очень доступно. Максиму: "...второй бегун прошёл первый круг 5 минут назад..." Поэтому 60 минут - 5 минут - 55 минут

Комментарий добавил(а): алена
Дата: 2015-05-23

я не поняла откуда 11/12взялись все очень понятно (остальное) спасибо

Комментарий добавил(а): Наталия
Дата: 2018-04-25

спасибо большое, все понятно,только яприменила: 1:112- нахождение большогочисла по значению его дроби

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика

Deprecated: Function set_magic_quotes_runtime() is deprecated in /home/muzeinie/egetrener.ru/5de8950cf9bdb5a2f0c69d692e18c77c/sape.php on line 221

Deprecated: Function set_magic_quotes_runtime() is deprecated in /home/muzeinie/egetrener.ru/5de8950cf9bdb5a2f0c69d692e18c77c/sape.php on line 227