Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

9. Упрощение выражения, содержащего тангенсы (вар. 51)

Найдите значение выражения

$8{tg\frac{{7}\pi}{3}}\cdot{tg\frac{{11}\pi}{6}}$

Период тангенса равен π. Это значит, что отнимая от аргумента π, мы ничем не рискуем.

$tg\frac{{7}\pi}{3}=tg(\frac{{7}\pi}{3}-\pi)=tg\frac{{4}\pi}{3}=tg(\frac{{4}\pi}{3}-\pi)=tg\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$

$tg\frac{{11}\pi}{6}=tg(\frac{{11}\pi}{6}-\pi)=tg\frac{{5}\pi}{6}=tg(\frac{{5}\pi}{6}-\pi)=tg(-\frac{\pi}{6})=-tg\frac{\pi}{6}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$

$8{tg\frac{{7}\pi}{3}}\cdot{tg\frac{{11}\pi}{6}}={8}\cdot{(\sqrt{3})}\cdot{(-\frac{1}{\sqrt{3}})}=-8$

Ответ: -8

Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 7811

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников