Перед нами простейшее тригонометрическое уравнение относительно тангенса.
Можно для уверенности ввести временную замену, обозначив аргумент буквой р.
Воспользуемся единичной окружностью и на оси тангенсов отметим число √3.
Соединим эту точку с началом координат и на окружности получим число π/3.
Прибавляя к π/3 период тангенса π, будем получать искомые углы.,
Возвращаясь к исходному аргументу, получим:
Подставляя целые значения n, мы будем получать все корни исходного уравнения.
Очевидно, что наименьший положительный корень (х = 1) мы получим при n=0.Ответ: 1
Сумеете ли Вы подобрать корни, лежащие, например, на отрезке [50; 60]?
Воспользуемся единичной окружностью и на оси тангенсов отметим число √3.
Соединим эту точку с началом координат и на окружности получим число π/3.
Прибавляя к π/3 период тангенса π, будем получать искомые углы.