Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

8. Площадь поверхности куба с вырезанной правильной призмой (вар. 50)

Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная
призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1.
Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Площадь поверхности куба с вырезанной четырёхугольной правильной призмой (вар. 50)


Сначала посчитаем площадь поверхности внешней боковой части многогранника.

B10. Площадь поверхности куба с вырезанной правильной призмой (вар. 50)

Она состоит из четырёх одинаковых квадратов со стороной 1. S1 = 4·(1·1) = 4.
Теперь посчитаем боковую поверхность многогранника с внутренней стороны.

B10. Площадь поверхности куба с вырезанной правильной призмой (вар. 50)

Она состоит из четырёх прямоугольников со сторонами 1 и 0,5.S2 = 4·(1·0,5) = 2.
И наконец, посчитаем площади оснований дырявого куба. Оснований тут два,
они представляют из себя квадраты с вырезанными из них квадратами.

B10. Площадь поверхности куба с вырезанной правильной призмой (вар. 50)

У большого квадрата сторона 1, у маленького 0,5. S3 = 2·(1·1 - 0,5·0,5) = 1,5.
Сложим все получившиеся площади поверхностей S = 4 + 2 + 1,5 = 7,5.

Ответ: 7,5

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 37337

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Сергей
Дата: 2014-03-16

по моему неправильно решено, в общем площадь поверхности единичного куба будет равна 6, а основания правильной прямоугольной призмы равны по 0,5, в сумме они составят 1, 6-1=5, так вот

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-03-16

Сергей, обклеить бумагой надо и внутреннюю часть. И к тому же... что за 0,5?

Комментарий добавил(а): Ольга
Дата: 2014-03-26

Скажите пожалуйста, почему складывать площади? Я думала нужно найти площадь поверхности куба(6) и отнять от нее площадь поверхности вырезанной призмы(2.5)?

Комментарий добавил(а): Саня
Дата: 2014-04-20

зачем мы прибавляем площадь многонранника, если нам нужно найти оставшуюся площадь поверхности КУБА

Комментарий добавил(а): Саня
Дата: 2014-04-20

Площадь поверхности всего куба равна 1*1*6=6. Если площадь куба равна 6 и из него вырезать часть, то как может остаться 7.5??????

Комментарий добавил(а): Сергей
Дата: 2014-05-19

Саня, если вырезать из квадрата часть, его площадь увеличится, смотрите внимательнее

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика