Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников |
|
8. Площадь поверхности куба с вырезанной правильной призмой (вар. 50)
Комментарии к этой задаче: Комментарий добавил(а): Сергей по моему неправильно решено, в общем площадь поверхности единичного куба будет равна 6, а основания правильной прямоугольной призмы равны по 0,5, в сумме они составят 1, 6-1=5, так вот Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш Сергей, обклеить бумагой надо и внутреннюю часть. И к тому же... что за 0,5? Комментарий добавил(а): Ольга Скажите пожалуйста, почему складывать площади? Я думала нужно найти площадь поверхности куба(6) и отнять от нее площадь поверхности вырезанной призмы(2.5)? Комментарий добавил(а): Саня зачем мы прибавляем площадь многонранника, если нам нужно найти оставшуюся площадь поверхности КУБА Комментарий добавил(а): Саня Площадь поверхности всего куба равна 1*1*6=6. Если площадь куба равна 6 и из него вырезать часть, то как может остаться 7.5?????? Комментарий добавил(а): Сергей Саня, если вырезать из квадрата часть, его площадь увеличится, смотрите внимательнее Комментарий добавил(а): Комментарий добавил(а): Добавить Ваш комментарий: |
Она состоит из четырёх одинаковых квадратов со стороной 1. S1 = 4·(1·1) = 4.
Теперь посчитаем боковую поверхность многогранника с внутренней стороны.
Она состоит из четырёх прямоугольников со сторонами 1 и 0,5.S2 = 4·(1·0,5) = 2.
И наконец, посчитаем площади оснований дырявого куба. Оснований тут два,
они представляют из себя квадраты с вырезанными из них квадратами.
У большого квадрата сторона 1, у маленького 0,5. S3 = 2·(1·1 - 0,5·0,5) = 1,5.
Сложим все получившиеся площади поверхностей S = 4 + 2 + 1,5 = 7,5.Ответ: 7,5