Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

4. Как футбольной команде выйти в следующий круг. Считаем вероятность (вар. 49)

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать
хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков,
в случае ничьей - 4 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность
того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте,
что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша равны 0,4.


Очевидно, что проигрывать команде нельзя. Обе ничьи её тоже не устроят. Что остаётся?
1) Победить оба раза.      2) Победить только один раз, а вторую игру свести к ничьей.

Вероятность победы равна 0,4. Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16.

Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2. Чему же равна вероятность один раз
сыграть вничью и один раз победить? 0,4 · 0,2? Нет, она равна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4.
Дело в том, что можно победить в первой игре, а можно и во второй, это важно.
Считаем теперь вероятность выйти в следующий круг: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32.

Ответ: 0,32

Проиллюстрируем решение графически с помощью таблицы 10 х 10 из 100 клеток:

B6. Как футбольной команде выйти в следующий круг. Считаем вероятность (вар. 49)

Красным цветом обозначена победа, болотным - проигрыш, голубым - ничья.



Серая клетка: первая игра - проигрыш, вторая игра - проигрыш.
Рыжая клетка: первая игра - проигрыш, вторая игра - победа.
Зелёная клетка: первая игра - победа, вторая игра - ничья.
Синяя клетка: первая игра - ничья, вторая игра - ничья.

На этой схеме закрасим жёлтым цветом обе победы,
синим цветом - одну победу и одну ничью.

B6. Как футбольной команде выйти в следующий круг. Считаем вероятность (вар. 49)

Легко посчитать число закрашенных клеток, их 32 из 100.

И ещё одна наглядная схема. В первый момент у команды есть
три варианта развития событий: победа, ничья и проигрыш.

B6. Как футбольной команде выйти в следующий круг. Считаем вероятность (вар. 49)

В каждом случае есть три варианта исхода второй игры.



Оставим только те ветки, которые команду устраивают.

B6. Как футбольной команде выйти в следующий круг. Считаем вероятность (вар. 49)

Подсчитаем вероятность каждой ветки и сложим их.

B6. Как футбольной команде выйти в следующий круг. Считаем вероятность (вар. 49)

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 45854

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Марина
Дата: 2013-11-11

Красиво!!!

Комментарий добавил(а): ольга
Дата: 2013-11-13

решение с помощью комбинаторики супер!!

Комментарий добавил(а): Вера Алексеевна
Дата: 2013-11-11

Спасибо

Комментарий добавил(а): Анна
Дата: 2013-11-11

Спасибо!

Комментарий добавил(а): Натали
Дата: 2013-11-09

Спасибо.

Комментарий добавил(а): татьяна
Дата: 2013-11-23

спасибо.красивые и понятные решения

Комментарий добавил(а): Ольга Николаевна
Дата: 2013-11-26

Огромное спасибо за изумительные решения.Здоровья и процветания Вам.

Комментарий добавил(а): Оля
Дата: 2013-12-15

Спасибо большое за объяснение действий в решении) все сразу стало понятно)

Комментарий добавил(а): Павел
Дата: 2014-01-03

здорово)

Комментарий добавил(а): Андрей
Дата: 2013-12-24

Отличные решения! Спасибо огромное!

Комментарий добавил(а): Вера
Дата: 2013-12-26

большое спасибо!очень помогли:)

Комментарий добавил(а): таля60
Дата: 2014-04-06

супер!!!!

Комментарий добавил(а): Зоя
Дата: 2014-05-07

Спасибо большое

Комментарий добавил(а): Анна
Дата: 2014-06-03

Очень красивое решение.

Комментарий добавил(а): bruno96
Дата: 2014-05-17

Вы большой молодец!

Комментарий добавил(а): Olga
Дата: 2015-02-16

Последняя схема супер!

Комментарий добавил(а): НЛО
Дата: 2015-05-30

За схему отдельное спасибо

Комментарий добавил(а): Ольга
Дата: 2015-11-01

Спасибо! Молодцы!

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика