Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

8. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды (вар. 49)

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра
равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. 

B10. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды (вар. 49)


Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из шести равных
равнобедренных треугольников, основания которых равны 10, а боковые стороны - 13.

B10. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды (вар. 49)

Чтобы найти площадь одной боковой грани, надо знать высоту, проведённую к основанию.
Для этого возьмём середину основания D, AD = DC = 5. Медиана ВD является и высотой.

B10. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды (вар. 49)

Из прямоугольного треугольника АВD с гипотенузой 13 и катетом 5 находим второй катет 12.

B10. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды (вар. 49)

По теореме Пифагора BD2 = AB2 - AD2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144. BD = 144 = 12.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
SABC = 0,5 · AC · BD = 0,5 · 10 · 12 = 5 · 12 = 60
Чтобы найти площадь боковой поверхности, надо умножить 60 на 6. Sбок. = 360.

B10. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды (вар. 49)

Ответ: 360

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 98780

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): darth
Дата: 2015-04-04

Спасибо

Комментарий добавил(а): Евгений
Дата: 2017-04-12

Спасибо большое, научился!

Комментарий добавил(а): надежда
Дата: 2017-03-28

просто умница

Комментарий добавил(а): lana
Дата: 2016-01-25

спасибо большое!

Комментарий добавил(а): кирка
Дата: 2016-10-26

Блогадарю!очень помогли

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика