Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

9. Упрощение степенного выражения с радикалами (вар. 48)

Найдите значение выражения

${25^{2\sqrt{8}+3}}\cdot{5^{-4-4\sqrt{8}}}$

Перед нами умножение степеней. Приведём первую степень к основанию 5.
Воспользуемся свойством возведения степени в степень: (aⁿ)^m = a^nm.

$25^{2\sqrt{8}+3}=(5^2)^{2\sqrt{8}+3}=5^{2(2\sqrt{8}+3)}=5^{4\sqrt{8}+6}$

Перемножим теперь степени с одинаковым основанием 5.
Воспользуемся свойством степеней: aⁿ · a^m = a^{n + m}.

${5^{4\sqrt{8}+6}}\cdot{5^{-4-4\sqrt{8}}}=5^{4\sqrt{8}+6-4-4\sqrt{8}}=5^{2}=25$

Ответ: 25

Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 6338

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников