Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

8. Расстояние между вершинами многогранника с прямыми двугранными углами (вар. 47)

Найдите квадрат расстояния между вершинами А и В1 многогранника,
изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Расстояние между вершинами многогранника с прямыми двугранными углами (вар. 47)

Искать квадрат длины отрезка АВ1 мы будем из прямоугольного треугольника АВВ1 по теореме Пифагора.

B9. Расстояние между вершинами многогранника с прямыми двугранными углами (вар. 47)

Катеты прямоугольного треугольника равны четырём и двум. АВ = 4 по условию, ВВ1 = 6 - 4 = 2.

(АВ1)2 = АВ2 + (ВВ1)2
(АВ1)2 = 42 + 22
(АВ1)2 = 16 + 4
(АВ1)2 = 20

Ответ: 20

Сам отрезок равен √20 = 2√5, но его искать не просили.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 32022

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): елена
Дата: 2014-04-20

Найдите расстояние между вершинамиД2 и В1 этого многогранника

Комментарий добавил(а): Никита
Дата: 2014-06-12

Елена, 36

Добавить Ваш комментарий:
Яндекс.Метрика