Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

12. Находим наименьшее значение функции двумя способами (вар. 46)

Найдите наименьшее значение функции


Под знаком квадратного корня находится всегда положительный квадратный трёхчлен
(дискриминант отрицателен). Чем меньше его значение, тем меньше значение функции.
Найдём наименьшее значение квадратного трёхчлена (наша задача) тремя способами.

1) Выделим из него полный квадрат. x2 - 6x + 13 = x2 - 6x + 9 + 4 = (x - 3)2 + 4 ≥ 4.
Т.к. (x - 3)2 ≥ 0, то наименьшее значение подкоренного выражения равно 4 (при х=3).

2) Рассмотрим функцию y = x2 - 6x + 13, графиком её является парабола, ветви которой
направлены вверх. Вторая координата её вершины и является наименьшим значением.









3) Найдём производную функции y = x2 - 6x + 13 и приравняем её нулю: y' = 2x - 6.
y' = 0 при х = 3 - критическая точка.      Если x < 3, то y' < 0. Если x > 3, то y' < 0.
Точка 3 - т. минимума. Наименьшее значение функции достигается в т. 3 и равно 4.

Итак, наименьшее значение подкоренного выражения равно 4, а исходной функции 2.

Ответ: 2

Можно поступить и по-другому, найдя производную исходной функции. Но это скучно...

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 46299

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): farmacia viagra
Дата: 2017-04-24

Cialis erettile prezzo levitra rx farmacia italia alla consegna disfunzione e mg campione 40 emorroidi

Комментарий добавил(а): Игорь
Дата: 2016-03-29

Я тоже за эти зашел.Быть может автор не знает как

Комментарий добавил(а): comprare levitra
Дата: 2017-04-24

Come levitra marca disfunzione mg de a rx farmacia italia alla consegna anni erettile assumerlo 45 cialis

Комментарий добавил(а): Лариса
Дата: 2016-02-10

Да в смысле скучно!? Я за этим и зашла &#128574;

Комментарий добавил(а): annunci
Дата: 2017-05-02

Annunci Gratuiti Subito.it per comprare e vendere usato come auto, moto e scooter ed altri veicoli usati, migliaia di offerte di lavoro in tutta italia. Tutta Italia vendita o affitto case, annunci auto e moto usate, offerte lavoro e molto altro. Inserisci annuncio gratis. Annunci Subito.it Roma Annunci Subito.it Milano Annunci Subito.it Napoli

Комментарий добавил(а): Sunshine
Дата: 2017-05-15

Cheers pal. I do apcrtpiaee the writing.

Комментарий добавил(а): Deweydooms
Дата: 2017-06-26

If you have a desire to learn how to earn from $ 500 per day and work only for yourself, then write to us at email: admin@makemoneyonline.universalxyzdom.xyz

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика