Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

12. Находим наименьшее значение функции двумя способами (вар. 46)

Найдите наименьшее значение функции


Под знаком квадратного корня находится всегда положительный квадратный трёхчлен
(дискриминант отрицателен). Чем меньше его значение, тем меньше значение функции.
Найдём наименьшее значение квадратного трёхчлена (наша задача) тремя способами.

1) Выделим из него полный квадрат. x2 - 6x + 13 = x2 - 6x + 9 + 4 = (x - 3)2 + 4 ≥ 4.
Т.к. (x - 3)2 ≥ 0, то наименьшее значение подкоренного выражения равно 4 (при х=3).

2) Рассмотрим функцию y = x2 - 6x + 13, графиком её является парабола, ветви которой
направлены вверх. Вторая координата её вершины и является наименьшим значением.









3) Найдём производную функции y = x2 - 6x + 13 и приравняем её нулю: y' = 2x - 6.
y' = 0 при х = 3 - критическая точка.      Если x < 3, то y' < 0. Если x > 3, то y' < 0.
Точка 3 - т. минимума. Наименьшее значение функции достигается в т. 3 и равно 4.

Итак, наименьшее значение подкоренного выражения равно 4, а исходной функции 2.

Ответ: 2

Можно поступить и по-другому, найдя производную исходной функции. Но это скучно...

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 48798

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): FarmaciaTeed
Дата: 2017-10-18

Sildenafil visa postepay bene visa stress nulla d impotenza fa da vita cialis

Комментарий добавил(а): FarmaciaTeed
Дата: 2017-10-18

Farmacia viagra mastercard ottime senza prezzo cialis airmail viagra spray svizzera bancoposta mastercard

Комментарий добавил(а): Игорь
Дата: 2016-03-29

Я тоже за эти зашел.Быть может автор не знает как

Комментарий добавил(а): FarmaciaTeed
Дата: 2017-10-18

Si swiss pistolino cialis farmacia internet come vissuti visa il sildenafil mastercard in compra

Комментарий добавил(а): FarmaciaTeed
Дата: 2017-10-18

Mg 20 erettile farmaci generici unicredit viagra vardenafil disfunzione fatto 10 rosso

Комментарий добавил(а): Лариса
Дата: 2016-02-10

Да в смысле скучно!? Я за этим и зашла &#128574;

Комментарий добавил(а): FarmaciaTeed
Дата: 2017-10-18

Levitra cialis farmacia originale acquistare vardenafil comprare viagra dove acquisto mastercard

Комментарий добавил(а): FarmaciaTeed
Дата: 2017-10-18

A argotone serve schaffhausen amex mg cialis viagra salute prezzo cosa visa bper 10

Комментарий добавил(а): FarmaciaTeed
Дата: 2017-10-16

Mastercard basta cialis rx kamagra pastiglie farmacia viagra

Комментарий добавил(а): FarmaciaTeed
Дата: 2017-10-16

Quello viagra rimedi mg sui naturali amex dove maschile visa impotenza sildenafil

Комментарий добавил(а): FarmaciaTeed
Дата: 2017-09-26

Farmacia online

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика