Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

8. Объём правильной шестиугольной пирамиды и поиск бокового ребра (вар. 46)

Объём правильной шестиугольной пирамиды равен 6. Сторона основания равна 1.
Найдите боковое ребро.

Объём правильной шестиугольной пирамиды и поиск бокового ребра


Объём пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту. План решения:
1) Зная сторону правильного шестиугольника, найдём его площадь.
2) Зная площадь основания и объём пирамиды, найдём её высоту.
3) Зная высоту и сторону основания, найдём боковое ребро.
Таков план решения. Приступаем к его осуществлению.
1) Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников. Найдём площадь каждого.

B9. Объём правильной шестиугольной пирамиды и поиск бокового ребра

Площадь равностороннего треугольника можно найти, например, так: S = 0,5·a·a·sin60° = 0,25·a2·√3.









Таким образом, площадь правильного шестиугольника S = 6·0,25√3 = 1,5√3.

2) Теперь найдём высоту пирамиды, зная объём и площадь основания.















3) Найдём боковое ребро из прямоугольного треугольника PSD по теореме Пифагора,
зная катет PD (равный стороне основания) и катет SP (высоту пирамиды).

B9. Объём правильной шестиугольной пирамиды и поиск бокового ребра











Ответ: 7

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 48747

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Tatyana
Дата: 2016-10-26

Отлично,все понятно.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика