Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

3. Нахождение средней линии трапеции по клеточкам (вар. 46)

Найдите среднюю линию трапеции АВСD, если стороны квадратных клеток равны √2.

B3. Нахождение средней линии трапеции по клеточкам


Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.

B3. Нахождение средней линии трапеции по клеточкам

В данной трапеции боковыми сторонами являются АВ и СD, E и F - середины боковых сторон.
Длина средней линии EF состоит из трёх диагоналей клеток. Найдём длину одной диагонали.

B3. Нахождение средней линии трапеции по клеточкам

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника в √2 раз больше катета.
Если Вы помните об этом, просто умножьте √2 на √2. Длина диагонали равна двум.
Если Вы об этом не помните, то примените теорему Пифагора: х2 = (√2)2 + (√2)2.
х2 = 2 + 2 = 4. Отсюда так или иначе находим, что диагональ клетки равна двум.

Осталось длину диагонали умножить на три. Средняя линия трапеции равна шести.

Ответ: 6

Если Вам нравится применять формулы, то воспользуемся тем,
что средняя линия трапеции равна полусумме оснований.











Среднюю линию трапеции можно было найти и из прямоугольного треугольника EFP.

B3. Нахождение средней линии трапеции по клеточкам (вар. 46)

EF2 = (3√2)2 + (3√2)2.
EF2 = 18 + 18 = 36.
EF = 6

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 15522

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Женя
Дата: 2013-10-17

2 способ такой крутой)))

Комментарий добавил(а): Роман
Дата: 2013-12-27

Можно еще другим способом - найти диагональ клетки и посчитать.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика