Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Найдите среднюю линию трапеции АВСD, если стороны квадратных клеток равны √2.

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.



В данной трапеции боковыми сторонами являются АВ и СD, E и F - середины боковых сторон.
Длина средней линии EF состоит из трёх диагоналей клеток. Найдём длину одной диагонали.



Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника в √2 раз больше катета.
Если Вы помните об этом, просто умножьте √2 на √2. Длина диагонали равна двум.
Если Вы об этом не помните, то примените теорему Пифагора: х² = (√2)² + (√2)².
х² = 2 + 2 = 4. Отсюда так или иначе находим, что диагональ клетки равна двум.

Осталось длину диагонали умножить на три. Средняя линия трапеции равна шести.

Ответ: 6

Если Вам нравится применять формулы, то воспользуемся тем,
что средняя линия трапеции равна полусумме оснований.











Среднюю линию трапеции можно было найти и из прямоугольного треугольника EFP.



EF² = (3√2)² + (3√2)².
EF² = 18 + 18 = 36.
EF = 6

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 24302