Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

9. Упрощение степенного выражения с корнями (вар. 46)

Найдите значение выражения

${3^{\sqrt{8}+2}}\cdot{3^{4+3\sqrt{8}}}:{3^{4\sqrt{8}+5}}$

Перед нами умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.
Воспользуемся свойствами степеней: aⁿ · a^m = a^{n + m} и aⁿ : a^m = a^{n - m}.
Выполним сначала умножение, а затем деление степеней.

${3^{\sqrt{8}+2}}\cdot{3^{4+3\sqrt{8}}}=3^{\sqrt{8}+2+4+3\sqrt{8}}=3^{4\sqrt{8}+6}$

$3^{4\sqrt{8}+6}:{3^{4\sqrt{8}+5}}=3^{4\sqrt{8}+6-(4\sqrt{8}+5)}=3^{4\sqrt{8}+6-4\sqrt{8}-5}=3^1=3$

Ответ: 3

Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 7801

Постоянно работают курсы для выпускников, учителей и репетиторов

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников