Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Дробно-рациональное и иррациональное неравенства (вар. 45)

Решите систему неравенств


Решим первое неравенство:















C3. Дробно-рациональное и иррациональное неравенства

Ответ первого неравенства: (-∞ 1); (2; 3)

Решим второе неравенство именно на (-∞ 1); (2; 3). При этом x < 3.
Умножим обе части на строго положительный знаменатель (3 - x >0).



Обе части неравенства неотрицательны. Возведя обе части в квадрат,
мы получаем равносильное ему неравенство на (-∞ 1); (2; 3).







Учитывая результат второго неравенства (-∞ 1); (2; 3), получаем общий
ответ: (2; 3)

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 8153

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Михаил
Дата: 2013-11-15

Спасибо большое всё понятно, всё классно!

Комментарий добавил(а): Игорь
Дата: 2013-12-12

Умножая обе части на строго положительный знаменатель, количество корней не уменьшается?

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2013-12-12

Игорь, нет. Мы получаем равносильное неравенство.

Комментарий добавил(а): ferc
Дата: 2014-01-02

Красивое решение. Все просто и понятно. Спасибо

Комментарий добавил(а): Наталья Николаевна
Дата: 2014-02-13

Спасибо, Ольга Игоревна.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика