Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

8. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные объёмы (вар. 45)

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины,
равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.


B9. Прямоугольный параллелепипед и куб имею равные объёмы (вар. 45)

Рёбра, выходящие из одной вершины - это измерения прямоугольного параллелепипеда.
Чтобы найти объём параллелепипеда, все измерения перемножаем V = 4 · 6 · 9 = 216.
Равновеликие многогранники имеют одинаковые объёмы. Объём куба тоже равен 216.

B9. Прямоугольный параллелепипед и куб имею равные объёмы (вар. 45)

Все рёбра у куба равны, его объём вычисляется так: V = a3, где а - ребро куба.

Получаем, что a3 = 216, а = 6. Ребро куба равно шести.

Ответ: 6

Можно было поиграть числами и заметить, что
V = 4 · 6 · 9 = 2 · 2 · 3 · 2 · 3 · 3 = (2 · 3) · (2 · 3) · (2 · 3) = 6 · 6 · 6

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 9712

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика