Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

3. Основания и синус острого угла равнобедренной трапеции (вар. 45)

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8.
Найдите боковую сторону.


B3. Основания и синус острого угла равнобедренной трапеции (вар. 45)

Проведём высоты трапеции BF и CE, опущенные из вершин тупых углов В и С.
Четырёхугольник BCEF является прямоугольником. Значит, FE = BC = 6.

B3. Основания и синус острого угла равнобедренной трапеции (вар. 45)

Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны по гипотенузе и катету.

B3. Основания и синус острого угла равнобедренной трапеции (вар. 45)

В равных треугольниках равны и соответствующие стороны:
AF = DE = (12 - 6) : 2 = 3.



Из прямоугольного треугольника ABF и найдём боковую сторону трапеции.
Способ 1. Так как синус угла А равен 0,8, то BF : AB = 0,8 = 4 : 5.
Обозначим BF = 4x, AB = 5x и воспользуемся теоремой Пифагора.

B3. Основания и синус острого угла равнобедренной трапеции (вар. 45)

(5х)2 - (4х)2 = 32
25х2 - 16х2 = 9
2 = 9
х2 = 1
х = 1
АВ = 5 · 1 = 5

Способ 2. Зная sinА, найдём cosА из основного тригонометрического тождества.











Так как косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то







Ответ: 5

Какой способ Вам нравится больше?

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 43821

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Peter
Дата: 2013-10-10

второй понятнее вышел

Комментарий добавил(а): Единорожка
Дата: 2013-10-11

Второе решение доступнее и проще

Комментарий добавил(а): Даша
Дата: 2013-12-25

СПАСИБО

Комментарий добавил(а): das
Дата: 2014-01-02

Спасибо. Второй

Комментарий добавил(а): mas
Дата: 2014-03-17

откуда 5 и 4

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-03-17

"Откуда 5 и 4?" ------ из определения синуса.

Комментарий добавил(а): Виктор
Дата: 2014-03-18

sin = 0,8 = 4/5. Sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе - Sin (по вашему рисунку) = BF/AB, откуда BF = 4, а AB = 5 - ответ.

Комментарий добавил(а): 11
Дата: 2015-02-15

2 лучше

Комментарий добавил(а): Диана
Дата: 2015-04-09

оба способа нормальные и понятные.спасибо

Комментарий добавил(а): GeorgeFub
Дата: 2017-09-01

Uhwefwi ufhweifhw wnfjweof vbdnvweui wiefweh 47665yt34y

Комментарий добавил(а): Derrickson
Дата: 2017-09-01

Bfhuwe fwbihfwei wbfeihfiw jbfiwfv iwefibwe 87ty439hgg

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика