Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

12(B13). Увеличиваем площадь поверхности октаэдра (вар. 44)

Во сколько раз увеличится площадь поверхности
октаэдра, если все его ребра увеличить в 5 раз?


Если все рёбра октаэдра (или любого другого многогранника) увеличить в одно и то же
число раз, то получится подобный ему октаэдр (или любой другой многогранник)
с коэффициентом подобия, равным в данном случае пяти.



В этом случае все линейные размеры увеличиваются в то же самое число раз,
все квадратные размеры увеличиваются в 52 раз, все кубические - в 53 раз.
В задаче речь идёт о площади поверхности, т.е. о квадратном размере.
Площадь поверхности подобного октаэдра увеличится в (52 = 25) раз.

Ответ: 25

Кстати, объём октаэдра увеличился бы в (53 = 125) раз.
Объём вписанного в октаэдр шара тоже увеличился бы в 125 раз.
А площадь вписанной в октаэдр сферы увеличилась бы в (52 = 25) раз.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 56129

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): таня
Дата: 2014-03-10

спасибо,этот ответ мне очень помог!

Комментарий добавил(а): Катя
Дата: 2014-06-04

спасибо!

Комментарий добавил(а): Рауш
Дата: 2014-06-04

Спасибо большое ,добрые люди!ряхмят!

Комментарий добавил(а): Артём
Дата: 2015-04-15

норм

Комментарий добавил(а): Александр
Дата: 2015-09-16

Помогли! Теперь буду знать.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика