Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Найдите градусную величину дуги АС окружности, на которую
опирается угол АВС. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображён вписанный в окружность угол. Величина вписанного угла
равна половине градусной меры дуги АС, на которую он опирается.



Градусная мера дуги АС равна, в свою очередь, градусной мере центрального угла АОС.



Ну а величина угла АОС, как видно из чертежа, равна половине угла АОР.



∠АОР = 90°. Значит, ∠АОС = 45°. Значит, величина дуги АС окружности равна 45°.

Ответ: 45°

На самом деле, величина вписанного угла в этой задаче нас не интересовала.
Решение можно было начать сразу с третьей фразы, минуя вписанный угол.
Но уж если речь о нём зашла, заметим, что ∠АВС = 22,5°.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 66206