3. Радиус окружности, описанной около прямоугольника (вар. 44)
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника АВСD,
если стороны квадратных клеток равны единице.![](files/B3/_18.jpg)
Центром окружности, описанной около прямоугольника (а на рисунке изображён прямоугольник),
является точка пересечения его диагоналей, центр симметрии прямоугольника.
Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами.
Можно вспомнить заодно и о том, что центр описанной около прямоугольного треугольника окружности - это середина его гипотенузы.
Гипотенуза прямоугольного треугольника (она же диагональ прямоугольника) имеет длину 5.
Длина диаметра окружности равна пяти, значит, длина радиуса равна 2,5.
Ответ: 2,5
Если не заметить "удобную" диагональ BD, то несложно найти и другую диагональ - АС.
В прямоугольном треугольнике АЕС катеты равны трём и четырём, значит, гипотенуза равна пяти. Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 49195
|
|