Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

3. Радиус окружности, описанной около прямоугольника (вар. 44)

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника АВСD,
если стороны квадратных клеток равны единице.


Центром окружности, описанной около прямоугольника (а на рисунке изображён прямоугольник),
является точка пересечения его диагоналей, центр симметрии прямоугольника.



Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами.
Можно вспомнить заодно и о том, что центр описанной около прямоугольного
треугольника окружности - это середина его гипотенузы.



Гипотенуза прямоугольного треугольника (она же диагональ прямоугольника) имеет длину 5.
Длина диаметра окружности равна пяти, значит, длина радиуса равна 2,5.

Ответ: 2,5

Если не заметить "удобную" диагональ BD, то несложно найти и другую диагональ - АС.



В прямоугольном треугольнике АЕС катеты равны трём и четырём, значит, гипотенуза равна пяти.

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 23239

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика