Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

7. График производной и наименьшее значение функции на отрезке (24.09.2013)

На рисунке изображен график y = f'(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 8).
В какой точке отрезка [-2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение?


Отметим отрезок [-2; 3] на оси ох. Как ведёт себя на отрезке производная?
Она имеет свои максимумы, минимумы и всевозможные изгибы, но это неважно.



Важно лишь то, что производная на интервале (-2; 3) отрицательна. Поведение функции
зависит от знака производной. Если производная отрицательна, то функция убывает.



Так как функция на отрезке [-2; 3] монотонно убывает, то своё наименьшее значение
она достигает в правом конце отрезка, т.е. в точке 3.

Ответ: 3

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 42965

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Олег Александрович
Дата: 2013-09-25

Поведение функции зависит от знака производной

Комментарий добавил(а): egetrener
Дата: 2013-09-25

Хорошо, Олег Александрович, пусть будет так)

Комментарий добавил(а): Маргарита
Дата: 2015-04-01

Спасибо))

Комментарий добавил(а): Павел
Дата: 2015-01-11

Спасибо

Комментарий добавил(а): Катя
Дата: 2015-03-24

спасибо

Комментарий добавил(а): алёна
Дата: 2016-09-24

а если наименьшее значение функции на отрезке [4;7]?

Комментарий добавил(а): Илья
Дата: 2015-09-12

Спасибо!

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика