9. Тригонометрические функции и тригонометрические тождества (24.09.2013)
Найдите tgα, если cosα = -√10/10 и α лежит на (π/2; π).
Применим основное тригонометрическое тождество:
Предварительно сократим дробь для косинуса:
Выражаем из тождества синус через косинус:
Теперь учтём, что угол принадлежит второй четверти.
Во второй четверти синус положителен, получаем:
Чтобы найти тангенс угла, воспользуемся другим тождеством:
Ответ: -3