Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

5. Простейшее иррациональное уравнение (24.09.2013)

Решите уравнение


Возведём обе части уравнения в квадрат и решим получившееся уравнение.









Ответ: 2

Не уходите! Для закрепления ещё один пример:









Ответ: 5

Нравится ли Вам такое решение? И если нет, то почему?
Ответ ниже, пока ещё одно иррациональное уравнение:







          

Ответ: -7; 4          Согласны ли Вы с ним?

Во всех уравнениях слева стоит арифметический квадратный корень, и значит, справа
должно быть число неотрицательное. Это не вызывает сомнения лишь в первом случае.
Второе уравнение решений не имеет, как бы мы ни старались. А в третьем необходим
строгий контроль за правой частью. Скажем, число -7 стоять там не может никак.

Что касается подкоренного выражения, то о нём как раз беспокоиться нам не стоит.
Уже на первом этапе, возводя обе части в квадрат, мы гарантируем, что под корнем
окажется неотрицательное число. Поэтому и находить ОДЗ здесь - напрасный труд.

Важно! При возведении в квадрат мы получаем лишь следствие исходного уравнения.
Но об этом в следующих сериях...

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 2891

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Надежда Васильевна
Дата: 2013-09-25

Второе уравнение Не имеет решения.Так как в правой части отрицательное число Третье уравнение -7 постороннний корень

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика