|
7. Геометрический смысл производной, касательная к графику функции (вар. 43)
|
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
Есть волшебное заклинание, которое полезно записать, повесить на видном месте
и бормотать себе "под нос" время от времени. В нужный момент оно пригодится.
Производная функции в точке - это угловой коэффициент касательной,
проведённой к графику функции в этой точке, или (что то же самое) -
тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ.
Таким образом, график на рисунке необязателен, ключевым элементом является прямая.
Причём, интересует нас тангенс красного (тупого!) угла на рисунке, он отрицателен.
Две чёрные точки даны для точного построения прямоугольного треугольника.
Из этого треугольника мы найдём сначала тангенс острого угла АВС, он положителен.
Учтём теперь, что искомый угол тупой, в ответе должно стоять противоположное число.Ответ: -1,25
Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 23607
|
|
