Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

5. Наименьший корень простейшего тригонометрического уравнения (вар. 43)

Найдите корень уравнения. В ответе напишите наименьший положительный корень


Заменим временно многобуквенный аргумент одной маленькой буковкой t.



Простейшее уравнение sint = 0,5 имеет две серии корней (красную и синюю):



Эти серии записываются следующим образом:

                      

Возвращаясь к переменной х, получим:

         

Поделим обе части каждого уравнения на π и умножим на шесть:

               

                 

                      

Переменная n пробегает все целые значения. Легко заметить, что при n = 1
мы получим наименьший положительный корень первой серии x = -2 + 6 = 4
и наименьший положительный корень второй серии x = 6·1 = 6.
Наименьшим из найденных двух, очевидно, является x = 4.

Ответ: 4

Кстати, попробуйте подставить в уравнение и 4, и 6. Проверьте себя!

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 7145

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Галина Михайловна
Дата: 2013-09-25

Решение очень хорошее

Комментарий добавил(а): Татьяна
Дата: 2013-10-31

покажите решение В10 Не могу получить ответ

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика