Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

12(B13). Увеличиваем ребро пирамиды. Что происходит с полной поверхностью (вар. 42)

Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, 
если все ее ребра увеличить в 19 раз?


Увеличивая все рёбра пирамиды в 19 раз, мы получаем подобную ей пирамиду
с коэффициентом подобия, равным 19. Все соответствующие линейные размеры
пирамиды увеличиваются именно в 19 раз. Соответствующие квадратные размеры
увеличиваются в 192 раз. А соответствующие кубические размеры - в 193 раз.

В нашем случае речь идёт о площадях полных поверхностях подобных пирамид.
Поэтому просто 19 возводим в квадрат 192 = 361.

Ответ: 361

Для тренировки и самоконтроля предлагаю такие вопросы:

Во сколько раз увеличится...
1) ...площадь круга, описанного около соответствующей боковой грани?
2) ...соответствующая средняя линия основания (пирамида треугольная)?
3) ...объём пирамиды, если в основании правильный пятиугольник?
4) ...периметр основания, если основание - правильный шестиугольник?
5) ...объём шара, вписанного в правильную треугольную пирамиду?
6) ...периметр боковой грани в правильной четырёхугольной пирамиде?

Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 22251

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): сррррррп
Дата: 2015-02-18

понятно

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика