Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

7. Точки графика, в которых производная равна нулю (вар. 42)


На рисунке изображен график функции y = f(x), определённой на интервале (-11;2).
Найдите  количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.


Если производная функции равна нулю, то угловой коэффициент касательной, проведённой
к графику функции в этой точке (или тангенс угла наклона касательной
к положительному направлению оси ОХ) тоже равен нулю
.



Иначе говоря, касательная к графику функции в этой точке параллельна оси ОХ.
Примеры таких касательных приведены на рисунке выше.



Осталось посчитать, сколько горизонтальных касательных можно провести.
На графике ровно семь соответствующих точек (их называют критическими).
Ответ: 7

Заметим заодно, что все эти точки являются и точками экстремума функции,
среди которых отличают точки максимума (красные) и минимума (жёлтые).


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 106217

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Света
Дата: 2014-02-01

точка max-c + на -,

Комментарий добавил(а): Анна
Дата: 2014-01-11

Точки (-4; 1) и (0; -2) не являются точками минимума и максимума

Комментарий добавил(а): Ольга Себедаш
Дата: 2014-01-11

Анна, почему Вы так думаете? Являются.

Комментарий добавил(а): Диляра
Дата: 2014-04-01

Спасибо большое все очень понятно и доступно!!

Комментарий добавил(а): мага
Дата: 2015-01-07

спс

Комментарий добавил(а): Алексей
Дата: 2015-12-18

Они являются точками локального мах и мин

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика