|
13(C1). Тригонометрическое уравнение с радикалом
|
Решите уравнение:
Чтобы на уравнение было проще взглянуть и проще разложить на множители левую часть,
удобно сделать временную замену, введя две буквы вместо большого количества значков.
 , 
Уравнение примет вид:
-(2a+1)=0)
(b-1)=0)
Отсюда следует, что либо а = -0,5, либо b = 1. Или, что то же самое:
 
А учитывая область определения арифметического квадратного корня, надо помнить, что
Это условие важно учесть именно при решении первого уравнения, т.к. решая второе, мы получим, что sinx = -1, ну а -1 ≤ 0.
Первое уравнение решим с помощью единичной окружности, отметив точку -0,5 на оси ох.
Устраивает нас лишь точка на нижней полуокружности, именно её ордината отрицательна.
На самом деле нас устраивает целая серия корней:
Добавим к ней и серию решений уравнения sinx = -1
Автор: Ольга Себедаш Просмотров: 5717
|
|
