Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

13(C1). Тригонометрическое уравнение с радикалом


Решите уравнение:


Чтобы на уравнение было проще взглянуть и проще разложить на множители левую часть,
удобно сделать временную замену, введя две буквы вместо большого количества значков.

,          

Уравнение примет вид:







Отсюда следует, что либо а = -0,5, либо b = 1. Или, что то же самое:

         

А учитывая область определения арифметического квадратного корня, надо помнить, что



Это условие важно учесть именно при решении первого уравнения, т.к. решая второе,
мы получим, что sinx = -1, ну а -1 ≤ 0.
Первое уравнение решим с помощью единичной окружности, отметив точку -0,5 на оси ох.



Устраивает нас лишь точка на нижней полуокружности, именно её ордината отрицательна.



На самом деле нас устраивает целая серия корней:



Добавим к ней и серию решений уравнения sinx = -1


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 3166

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика