Егэ-тренер. Подготовка 2014-2015
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

8. Увеличиваем ребро куба, следим за площадью (вар. 41)


Если каждое ребро куба увеличить на 2, то площадь его поверхности
увеличится на 192. Найдите ребро куба.


Рассмотрим маленький и большой кубики (старый и новый кубы).



Пусть ребро маленького куба равно х единиц. Чтобы найти площадь поверхности куба,
Найдём сначала площадь одной его грани - квадрата.




Теперь умножим эту площадь на шесть (у куба шесть граней).

Аналогично найдём площадь поверхности большого куба, его ребро равно (х+2).




Так как площадь увеличилась на 192, составим уравнение:


Можно поступить сразу проще. Если вся площадь поверхности увеличилась на 192,
то площадь одной грани увеличилась всего на 32. Получаем уравнение:

Это уравнение получается и из более сложного делением на шесть.





Ответ: 7


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 25533

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): kosherniy soop
Дата: 2013-09-14

а почему в уравнении и з площади вторго куба вычитается площадь первого?

Комментарий добавил(а): 123
Дата: 2013-09-15

из-за разности площадей. в условии сказано, что увеличится на 192.

Комментарий добавил(а): Галина
Дата: 2013-09-17

В решении задачи вставлены не те рисунки...

Комментарий добавил(а): egetrener
Дата: 2013-09-18

Галина, спасибо, поправила.

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика