Егэ-тренер. Подготовка 2019-2020 Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников |
|
6. Углы четырёхугольника, вписанного в окружность (вар. 41)
Комментарии к этой задаче: Комментарий добавил(а): Дима Откуда взяли что угол D равен 12х? Комментарий добавил(а): egetrener Дима, сумма противоположных углов... читай выше. Комментарий добавил(а): Bro ваще не понятно мне... Комментарий добавил(а): Никита тоже не понял откуда 12 взялось… Комментарий добавил(а): egetrener Никита, х+17х=6х+12х. Чтобы равенство выполнялось, последнее слагаемое должно быть именно 12х. Комментарий добавил(а): Натали Спасибо. Комментарий добавил(а): sevda откуда взялась 12х Комментарий добавил(а): сергей тут как бы 36х=360(град) значит х=10, сумма углов 360, 360=1*10+6*10+17*10+у у=360-240=120(град) спасибо сайту Комментарий добавил(а): мария спасибо большое Добавить Ваш комментарий: |
Так как около четырёхугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов четырёхугольника равна 1800.
∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 1800
Учитывая отношение углов, обозначим углы четырёхугольника так:
Очевидно, что четвёртый угол D равен 12х градусов.
Составим уравнение х + 17х = 180 (или 6х + 12х = 180). Получим, что х = 10.
И наконец, найдём угол D. ∠D = 12·10 = 1200
Ответ: 1200