Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

14(C2). Сечение тетраэдра по трём точкам


Построить сечение тетраэдра SАВС через три точки K, M, N,
лежащие соответственно на рёбрах АС, SC и SB.


Построим сечение методом следов.
1) Так как точки M и N лежат в правой грани, есть смысл их соединить и пересечь
прямую MN с прямой СВ, лежащей в той же грани.
Прямые пересекаются в точке Х, которая одновременно лежит и в правой грани, и в нижней.
Само собой, эта точка лежит и в плоскости сечения.

2) Находясь теперь в нижней грани, пересечём прямые КХ и АВ.
Получившаяся точка L лежит как в нижней, так и в левой гранях тетраэдра.
Разумеется, она тоже является точкой сечения.

3) Соединим теперь точки N и L в левой грани, а также точки К и М в задней грани.
Получившийся четырёхугольник KLNM и есть искомое сечение.


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 36660

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Виктория
Дата: 2014-11-23

Спасибо, очень помогли, построила в два счета

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика