Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

До окончания возможности скачать (откройте вкладку "Записи курсов")

14(C2). Сечение тетраэдра по трём точкам


Построить сечение тетраэдра SАВС через три точки K, M, N,
лежащие соответственно на рёбрах АС, SC и SB.


Построим сечение методом следов.
1) Так как точки M и N лежат в правой грани, есть смысл их соединить и пересечь
прямую MN с прямой СВ, лежащей в той же грани.
Прямые пересекаются в точке Х, которая одновременно лежит и в правой грани, и в нижней.
Само собой, эта точка лежит и в плоскости сечения.

2) Находясь теперь в нижней грани, пересечём прямые КХ и АВ.
Получившаяся точка L лежит как в нижней, так и в левой гранях тетраэдра.
Разумеется, она тоже является точкой сечения.

3) Соединим теперь точки N и L в левой грани, а также точки К и М в задней грани.
Получившийся четырёхугольник KLNM и есть искомое сечение.


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 47316

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): Виктория
Дата: 2014-11-23

Спасибо, очень помогли, построила в два счета

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика