Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /home/muzeinie/egetrener.ru/view_post.php:28) in /home/muzeinie/egetrener.ru/blocks/shapka_minimalizm.php on line 3

Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

Пришлю вам бесплатный урок по тригонометрии!

18(C5). Неравенство с параметром


Найти все значения а, при каждом из которых неравенство

x - (2a + 23-a)
x - (cosα - 1)
≤ 0 выполнено при всех х, принадлежащих промежутку (6, 9).


Пусть m = 2a + 23-a и n = cosa - 1, при этом m > 0, n ≤ 0, т.е. m > n.

Получим неравенство:
x - m
x - n
≤ 0. Его решением является интервал (n, m:.


Чтобы неравенство выполнялось при всех х из промежутка (6, 9),
этот промежуток должен входить целиком в интервал (n, m]
,
т.е. должны выполняться неравенства: n ≤ 6 и m ≥ 9.


Первое: n ≤ 6; cosa - 1 ≤ 6; cosa ≤ 7. Неравенство верно для любого а.


Второе: m ≥ 9; 2a + 23-a ≥ 9; 2a + 8/2a ≥ 9; Пусть 2a = t, t > 0.
Умножив обе части неравенства на t>0, получим t2 - 9t + 8 ≥ 0.
Решением неравенства относительно t являются два луча (-∞; 1] и [8; +∞),
а относительно а являются лучи (-∞; 0] и [3; +∞)
(если t=1, то а=0, а если t=8, то а=3. Кроме того, 2a - возрастающая функция).
Ответ: (-∞; 0] и [3; +∞)


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 8921

Комментарии к этой задаче:

Комментарий добавил(а): кс
Дата: 2011-03-03

обожаю такие задания!!!

Комментарий добавил(а): Ирина
Дата: 2011-10-03

Спасибо большое

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика
калькулятор мощности двигателя