Егэ-тренер. Подготовка 2017-2018
Тренинги в прямом эфире для учителей и учеников

15(C3). Решение неравенства методом интервалов


Найдите все значения х, при каждом из которых произведение
значений выражений 3x2 - x - 4 и log0,5(x2 - 4) отрицательно.


Решим неравенство (3x2 - x - 4)log0,5(x2 - 4) < 0 методом интервалов.
Рассмотрим непрерывную функцию f(x) = (3x2 - x - 4)log0,5(x2 - 4).
Найдём её область опред.: x2 - 4 > 0; (x - 2)(x + 2) > 0; x < -2 или х > 2.


Найдём нули функции.
Первый множитель (3x2 - x - 4) равен нулю при х = -1 и x = 4/3,
но эти числа не входят в область опред. функции и значит,
нулями функции не являются
.


Второй множитель равен нулю, если x2 - 4 = 1, т.е. x2 = 5, т.е. при х = ±√5.


Найдём знаки функции на промежутках (-∞; -√5), (-√5; -2), (2; √5), (√5; +∞).

Ответ: (-∞; -√5), (√5; +∞)


Автор: Ольга Себедаш             Просмотров: 11928

Комментарии к этой задаче:

Добавить Ваш комментарий:

Яндекс.Метрика
автошкола преображенская площадь - время работы | фунт в пересчете на килограммы